निम्नलिखित घनों को प्रसारित रूप में लिखिए: $(5 p-3 q)^{3}$

(N/A) $(5 p-3 q)^{3}$ का प्रसार करने के लिए,हम बीजीय सर्वसमिका $(x-y)^{3} = x^{3} - y^{3} - 3xy(x-y)$ का उपयोग करते हैं।
$(5 p-3 q)^{3}$ की तुलना $(x-y)^{3}$ से करने पर,हमें $x = 5p$ और $y = 3q$ प्राप्त होता है।
इन मानों को सर्वसमिका में प्रतिस्थापित करने पर:
$(5 p-3 q)^{3} = (5 p)^{3} - (3 q)^{3} - 3(5 p)(3 q)(5 p-3 q)$
घनों और गुणनफल की गणना करने पर:
$= 125 p^{3} - 27 q^{3} - 45 pq(5 p-3 q)$
$-45 pq$ का कोष्ठक के भीतर गुणा करने पर:
$= 125 p^{3} - 27 q^{3} - 225 p^{2} q + 135 p q^{2}$